18.1《探索勾股定理》第一課時說課稿

一、 教材分析

（一）教材地位

這節(jié)課是九年制義務教育初級中學教材北師大版七年級第二章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關系。它在數(shù)學的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。

（二）教學目標  

知識與能力：掌握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題.

過程與方法：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發(fā)展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，感受數(shù)形結合和從特殊到一般的思想.

情感態(tài)度與價值觀： 激發(fā)學生愛國熱情，讓學生體驗自己努力得到結論的成就感，體驗數(shù)學充滿探索和創(chuàng)造，體驗數(shù)學的美感,從而了解數(shù)學,喜歡數(shù)學.

（三）教學重點：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實際問題。

教學難點：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。

突出重點、突破難點的辦法：發(fā)揮學生的主體作用,通過學生動手實驗，讓學生在實驗中探索、在探索中領悟、在領悟中理解.

二、教法與學法分析：

學情分析:七年級學生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力．他們在小學已學習了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接）,但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠.另外，學生普遍學習積極性較高，課堂活動參與較主動，但合作交流的能力還有待加強．　

教法分析:結合七年級學生和本節(jié)教材的特點,在教學中采用“問題情境----建立模型----解釋應用---拓展鞏固”的模式, 選擇引導探索法。把教學過程轉化為學生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結的過程。

學法分析:在教師的組織引導下，學生采用自主探究合作交流的研討式學習方式,使學生真正成為學習的主人.

三、 教學過程設計1.創(chuàng)設情境，提出問題  2.實驗操作，模型構建  3.回歸生活，應用新知                        

4.知識拓展，鞏固深化5.感悟收獲，布置作業(yè)

(一)創(chuàng)設情境提出問題

(1)圖片欣賞       勾股定理數(shù)形圖  1955年希臘發(fā)行  美麗的勾股樹      2002年國際數(shù)學                    的一枚紀念郵票  大會會標    設計意圖:通過圖形欣賞,感受數(shù)學美,感受勾股定理的文化價值.   

(2)  某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火?

設計意圖:以實際問題為切入點引入新課，反映了數(shù)學來源于實際生活，產(chǎn)生于人的需要，也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數(shù)學化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié).

二、實驗操作模型構建

1.等腰直角三角形(數(shù)格子)

2.一般直角三角形(割補)

問題一:對于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關系？

設計意圖:這樣做利于學生參與探索，利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結合的思想.

問題二:對于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個關系嗎？(割補法是本節(jié)的難點,組織學生合作交流)

設計意圖:不僅有利于突破難點，而且為歸納結論打下基礎，讓學生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高.

通過以上實驗歸納總結勾股定理.

設計意圖:學生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，同時發(fā)揮了學生的主體作用，體驗了從特殊—— 一般的認知規(guī)律.

三.回歸生活應用新知

讓學生解決開頭情景中的問題，前呼后應，增強學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識，增加學以致用的樂趣和信心.

四、知識拓展鞏固深化

基礎題,情境題,探索題.

設計意圖:給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習，照顧學生的個體差異，關注學生的個性發(fā)展.知識的運用得到升華.

基礎題: 直角三角形的一直角邊長為3，斜邊為5，另一直角邊長為X，你可以根據(jù)條件提出多少個數(shù)學問題？你能解決所提出的問題嗎？

設計意圖:這道題立足于雙基．通過學生自己創(chuàng)設情境 ，鍛煉了發(fā)散思維．

情境題:小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機.小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了.你同意他的想法嗎？

設計意圖:增加學生的生活常識，也體現(xiàn)了數(shù)學源于生活，并用于生活。

探索題: 做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學過的知識說明。

設計意圖:探索題的難度相對大了些，但教師利用教學模型和學生合作交流的方式，拓展學生的思維、發(fā)展空間想象能力.

五、感悟收獲布置作業(yè)：這節(jié)課你的收獲是什么?

作業(yè):1、課本習題2.1 　　　　2、搜集有關勾股定理證明的資料.

板書設計    探索勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么

設計說明::1.探索定理采用面積法，為學生創(chuàng)設一個和諧、寬松的情境，讓學生體會數(shù)形結合及從特殊到一般的思想方法．

2.讓學生人人參與，注重對學生活動的評價，一是學生在活動中的投入程度；二是學生在活動中表現(xiàn)出來的思維水平、表達水平.